Значение показателя убыточности в страховой деятельности. Анализ финансового состояния страхового рынка с использованием рэнкингов страховых компаний

Важность применения рейтингов были осознаны в странах СНГ только с развитием рыночных отношений. В Советском энциклопедическом словаре выпуска 1990 г. рейтинг понимался очень узко - как индивидуальный числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста (шашиста) в классификационном списке (рейтинг - листе).

Термин «рейтинг » (англ. rating) переводится как «оценка, определение стоимости» или как «отнесение к классу, разряду, категории». Например, credit rating - оценка кредитоспособности, financial rating - оценка финансового состояния. Таким образом, в самом определении рейтинга речь идет об оценке состояния самого субъекта рейтингования..

Под рэнкингом понимается список субъектов, упорядоченных (ранжированных) по какому-либо одному параметру в порядке его возрастания или убывания.

За рубежом и у нас многие газеты и журналы публикуют рэнкинги банков и страховых компаний, ранжируя их по какому-нибудь одному параметру.

Анализ рэнкингов позволяют потенциальному страхователю оценить волнующие его проблемы по состоянию страхового рынка и положение конкретной компании, не углубляясь в проблемы стабильности и надежности страховщиков. Хотя анализ рэнкингов по нескольким показателям позволяют получить оценку надежности той или иной страховой компании, а также определить тенденции развития рынка в целом

3. Рэнкинги страховых компаний

Ранжируя страховые компании по некоторым показателям можно определить финансовое состояние компаний и тенденции изменения их платежеспособности. Например, можно анализировать рэнкинги по наиболее общим показателям или по конкретным видам страхования.

В качестве общих показателей, характеризующих состояние страхового рынка, относятся:

Собранная премия по всем видам страхования и перестрахования;

Прирост страховых премий;

Выплаты страховых возмещений;

Брутто-норма убыточности;

Количество заключенных договоров страхования.

В качестве примера использования рэнкингов для оценки состояния страхового рынка мы приведем данные за 9 месяцев 2008 г ., так как еще отсутствует статистика по финансовым показателям рынка в целом за 2008 г.

3.1. Собранна премия.

Данный показатель является наиболее общим и часто встречаемым в рейтингах страховых и перестраховочных компаний за рубежом. Однако, не всегда он является главенствующим, учитывая кэптивность многих страховых компаний Украины и наличие конъюнктурных видов страхования в портфеле этих страховщиков.

3.3. Выплаты страховых возмещений

Одним из главных показателей является размер выплаченных страховых возмещений (см. таблицу №3). Лидеры по сбору премий остаются лидерами по выплатам. Несомненным лидером по этому показателю на рынке является компания «ИНГО Украина», заплатившая за 9 месяцев более 411 млн. грн убытков. Следует отметить, что компания «ИНГО Украина» побила все рекорды Украины по выплатам в 2009 г. за очень крупные убытки в имущественном страховании и агростраховании.

На втором месте компания «Ингосстрах», принадлежащая к группе «Приват». Наибольшее число убытков в компании «Ингосстрах» пришлось на выплату возмещений по финансовому риску, связанному с непогашением кредита заемщиками.

На третьем месте разместилась компания «Оранта», которая была лидером по сбору премий.

3.4. Брутто-норма убыточности.

Показатели убыточности характеризуют прибыльность страховой компании. Анализируя показатели убыточности, можно выявить положительные и отрицательные факторы, оказывающие на них влияние, принимать необходимые меры к их удержанию на тарифном уровне или пересмотру тарифной политики.

В литературе встречаются несколько разновидностей показателей с однокоренным названием: убыточность, убыточность страховой суммы и брутто-норма убыточности.

Убыточность - это отношение суммы оплаченных убытков за определенный период к нетто-премии за тот же период.

Оплаченные убытки - это сумма выплаченных страховых возмещений. Они характеризуют степень выполнения страховыми компаниями своих обязательств перед клиентами. Это один из главных показателей деятельности страховых компаний, наряду с показателем - сумма собранных премий. Эти два показателя всегда присутствуют в рейтингах страховых компаний. Порой некоторые компании собирают за конкретный период достаточно большой объем страховой премии и занимают в рейтингах по этому показателю лидирующие позиции. Но в то же время не могут похвастаться успехами в основной деятельности - в выплатах страховых возмещений своим клиентам. Мы не будем здесь останавливаться на причинах таких явлений.

Нетто-премия составляет основную часть страховой премии и заложена в реальный тариф по конкретному виду страхования. Эта составляющая рассчитывается актуариями (специалистами по расчету тарифов) каждой страховой компании на основе реальной статистики по страховым событиям. В связи с тем, что нетто-премия нигде не фигурирует в отчетах и хранится страховщиками за «семью печатями», то показатель убыточности является прерогативой анализа рентабельности страховых операций руководителями конкретной страховой компании.

Убыточность страховой суммы - экономический показатель, выражающий соотношение между суммой всех страховых выплат и совокупной страховой суммой (суммой ответственности страховой компании по всем договорам страхования). Значения показателя убыточности страховой суммы, взятые за ряд лет, служат основой для определения тарифных ставок - уровня нетто-тарифа. Имея статистические данные по нескольким страховым компаниям за продолжительный период времени можно вычислить среднестатистический нетто-тариф по Украине для данного вида страхования. Такая задача под силу только профессиональным объединениям актуарией совместно с государственным надзорным органом. В свою очередь итоги такой проведенной работы дали бы возможность:

страхователям сравнивать тарифы конкретных страховых компаний со среднестатистическими данными по Украине, поскольку некоторые компании выходят на рынок с необоснованно низкими тарифами и дискредитируют саму идею страхования;

руководителям страховых компаний оценить действительную цену страховой услуги по данному виду страхования, поскольку в силу ряда причин не все компании имеют возможность накапливать статистические данные по страховым событиям и обладают специалистами по актуарным расчетам. Поэтому такие оценки были бы для них некоторым зеркалом, дающим взгляд со стороны;

страховым посредникам, работающим на рынке, лучше познать особенности сегодняшнего состояния страхового рынка, эффективно работать и предлагать качественные услуги лучших компаний, не завлекая порой некоторых страховщиков в прожекты с необоснованно низкими тарифами.

И, наконец, последний показатель - брутто-норма убыточности . Этот показатель часто называют коэффициентом понесенных убытков (insured loss ratio) или просто уровнем выплат. Он рассчитывается как отношение суммы всех выплат за конкретный период к сумме собранной страховой премии за тот же период. Поскольку числитель и знаменатель этого показателя включаются в отчетные данные для контролирующих органов и публикуются в печати, то анализ рейтингов по этому показателю будет интересен для всех субъектов страхового рынка. В таблице №4 страховые компании ранжированы по степени уменьшения данного показателя.

Значение показателя брутто-норма убыточности зависит от уровня развития страхового рынка. На этапе его становления значение этого показателя находится в пределах от 15% до 60%. Для западных страховых компаний величина данного показателя, особенно по автомобильному страхованию, может доходить до значений 80%-90%. Такое положение свидетельствует о том, что страховые компании на Западе имеют эффективные финансовые механизмы размещения свободных средств, позволяющие не только обеспечить высоколиквидное резервирование, но получить реальную инвестиционную прибыль. В то же время, украинские страховые компании, в виду отсутствия такой возможности, вынуждены закладывать свою прибыль в тарифы. Поэтому для нашего страхового рынка значение убыточности больше 80% говорит о том, что страховая компания слишком много средств тратить на страховые выплаты и запас ее финансовой устойчивости очень низкий и не хватает средств для ее развития. Значение брутто-убыточности больше единицы свидетельствует о том, что страховая компания больше отдает, чем получает, расходуя свой собственный капитал. В целом по Украине этот показатель за 9 месяцев 2008 год составил, примерно, 30,2 %. В то же время для реально работающих компаний этот показатель в настоящее время доходит до 50% - 60%, а в некоторых компаниях может доходить и до 80%-90%. Если компания имеет показатель брутто-норма убыточности больше 60%, то нужно проанализировать ее портфель и выяснить причины такой убыточности. Например, если в портфеле такой компании больше 50% собранных премий по автострахованию или добровольному медицинскому страхованию, то это говорить о слабой диверсификации рисков в этой компании.

Показатель брутто-норма убыточность используется страховщиками для приближенной оценки рентабельности страховых операций, поскольку суммарное значение страховых выплат приближенно можно считать значением нетто-ставки, а сумму страховых взносов величиной брутто-ставки. Так как для страховых компаний допускается 50%-ное соотношение между нетто-тарифом и брутто-тарифом (брутто-тариф равен нетто-тарифу плюс нагрузка, доходящая до 50%), то значение показателя брутто-убыточности меньшее или равное 50% свидетельствует о рентабельности данного вида страхования. В противном случае, страховая компания должна проанализировать причины такой убыточности и принять соответствующие меры по нормализации страхового процесса, вплоть до пересмотра тарифной политики.

Лидером по показателю брутто-норма убыточности является компания «ИНГО Украина». Это связано с выплатами очень крупных убытков (см. п.3.3). Грамотная тарифная политика, сформированные резервы и перестрахование крупных рисков позволило этой компании выполнить все свои обязательства перед своими клиентами. Даже в такое трудное время для страхового рынка время, когда заблокирован доступ к резервам страховщиков на депозитных счетах банков, компания продолжает выполнять все свои обязательства в соответствии с заключенными договорами.

На втором месте компания «Ингосстрах», с показателем 72,9%.

Третью ступеньку в этом рэнкинге занимает компания QBE Ukraine, которая также, как и компания «ИНГО Украина», отличается высоким профессионализмом и качеством выполнения своих обязательств по страховым договорам. Большое число убытков по имущественному страхованию, как и у «ИНГО Украина», привело к таким показателям убыточности за рассматриваемый период. Для многих других компаний такие показатели убыточности в целом по всему портфелю давно бы привели к их банкротству. Например, при таких показателях убыточности по автострахованию большинство страховщиков на рынке находятся почти в состоянии банкротства. Многие компании просто скрывают свое фактическое состояние на рынке, находясь в то тоже время в очень тяжелом финансовом положении. Однако уже появились на рынке конкретные предложения о введении временных администраций в некоторых компаниях. Время покажет, кто есть кто на этом рынке!

3.5. Количество заключенных договоров страхования.

И, наконец, последний показатель показывает, наряду с показателем собранной премии, активность компаний на рынке, а в некоторых случаях показывает ее кэптивность или аффилированность на рынке с некоторыми структурами (см. таблицу №5). Больше всех заключила договоров страхования компания «Дженерали Гарант», более 390 млн. договоров, намного опередив другие компании. Большинство договоров страхования, более 99,9% приходится на добровольное страхование от несчастного случая на транспорте. Вопросы, как говорится, излишние.

Второе и третье места поделили между собой страховые компании «Рарирет» и «Украинский страховой дом», которые также являются лидерами по продаже полисов добровольного страхования от несчастного случая на транспорте.

Следует отметить, что убыточность по этому виду страхования составила всего 3.6%. Очень хороший вид страхования!

Габидулин И.А. Директор брокерской компании "Дедал

Таблица 4

Расчет средней убыточности объекта Б

Таблица 5

Расчет средней убыточности объекта В

Задание 4. Взрывом разрушен цех. Рассчитать сумму прямого и косвенного убытков.

Данные для расчета. Балансовая стоимость цеха с учетом износа – 100 (+ номер варианта · 10) млн р. В цехе на момент взрыва находилась продукция на сумму 20 млн р. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн р. Сумма от сдачи металлолома – 2 млн р. Цех не работал 1 месяц. Потеря прибыли за этот период равна 150 млн р. Затраты на восстановление цеха составили 125 млн р.

Методические указания

Страховой ущерб представляет собой материальный убыток, нанесенный страхователю в результате страхового случая. Страховой ущерб включает в себя два вида убытков - прямые и косвенные.

Прямой убыток означает количественное уменьшение застрахованного имущества (гибель, повреждение, кража) или снижение его стоимости (т. е. обесценивание) при сохранении материально-вещественной формы, произошедшие вследствие страхового случая. В сумму прямого убытка включаются также затраты, производимые страхователем для уменьшения ущерба, на спасение имущества и приведение его в надлежащий порядок после стихийного бедствия или другого страхового случая.

Прямой убыток выступает как первичный ущерб, т. е. как реально наблюдаемый. Этим прямой убыток отличается от косвенного, который является производным, часто скрытым убытком.

Прямой убыток является главным фактором, определяющим страховое возмещение.

Косвенный убытокозначает ущерб, являющийся следствием гибели, повреждения имущества или невозможности его использования после страхового случая. Косвенный убыток является производным от прямого убытка и выступает в виде неполученного дохода из-за перерывов в производственно-торговом процессе вследствие разрушения здания, оборудования, порчи предметов труда, а также в виде дополнительных затрат, необходимых для налаживания производственно-торгового процесса.

Хотя косвенный убыток имеет опосредованный характер, его размер часто превышает ущерб от конкретных материальных разрушений.

Косвенный убыток может быть предметом специальных видов страхования или включаться в ответственность по страхованию имущества.

Задание 5. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен автомобиль. Стоимость автомобиля 640 (+ номер варианта) тыс. р. Износ на день заключения договора 30 %. От автомобиля остались детали на сумму 70 тыс. р., на приведение в порядок указанных деталей израсходовано 20 тыс. р. Исчислить ущерб страхователя, если автомобиль застрахован в полной стоимости.

Практическая работа № 3.

СИСТЕМЫ СТРАХОВОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

И ФРАНШИЗА

Задание 1. Определить сумму страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.

Данные для расчета.

Объект № 1. Стоимостная оценка объекта страхования составляет 15 (+ номер варианта) млн р., страховая сумма 3,5 млн р., ущерб страхователя в результате повреждения объекта 7,5 млн р.

Объект № 2.Стоимостная оценка объекта страхования составляет 450 (+ номер варианта) тыс. р., страховая сумма 350 тыс. р., ущерб страхователя в результате повреждения объекта 390 тыс. р.

Задание 2. Определить сумму страхового возмещения по системе первого риска.

Данные для расчета.

Объект № 1.Автотранспорт застрахован по системе первого риска на сумму 360 (+ номер варианта) тыс. р. Стоимость автомобиля 490 тыс. р. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля 280 тыс. р.

Объект № 2.Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 580 тыс. р. Стоимость автомобиля 700 тыс. р. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля составил 575 (+ номер варианта) тыс. р.

Задание 3. Определить сумму страхового возмещения по системе дробной части.

Данные для расчета.

Объект № 1.Действительная стоимость имущества по страховой оценке составила 6 (+ номер варианта) млн р. В договоре страхования стоимость застрахованного имущества показана в сумме 4 млн р. В результате кражи ущерб составил 5 млн р.

Объект № 2.Действительная стоимость имущества по страховой оценке составила 3 (+ номер варианта) млн р. В договоре страхования стоимость застрахованного имущества показана в сумме 2,8 млн р. В результате кражи ущерб составил 2,9 млн р.

Данные для расчета. Урожай ржи застрахован по системе предельной ответственности исходя из средней за пять лет урожайности 14 ц с 1 га на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70 % причиненного убытка за недополучение урожая. Площадь посева 500 (+ номер варианта) га. Фактическая урожайность ржи составила 12,8 ц с 1 га. Закупочная цена ржи 4 000 р. за 1 т.

Задание 5. Определить ущерб страхователя и сумму страхового возмещения по системе предельной ответственности.

Данные для расчета. Урожай белокочанной капусты застрахован по системе предельной ответственности исходя из нормативной стоимости урожая 1000 ц с 1 га. Фактическая урожайность составила 850 ц с 1 га. Закупочная цена капусты установлена на уровне 8,5 р. за 1 кг. Ущерб возмещается в размере 70 %. Площадь посева 400 (+ номер варианта · 10) га.

Методические указания

Величина, условия и метод страхового возмещения убытка в имущественном страховании зависят от системы страховой ответственности.

Система страховой ответственности обусловливает соотношение между страховой суммой застрахованного имущества и фактическим убытком, т. е. степень возмещения возникшего ущерба.

Применяются следующие системы страховой ответственности:

1. При страховании по действительной стоимости имущества сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора.

Страховое возмещение равно величине ущерба. Здесь страхуется полный интерес.

2. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта.

Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:

где СВ - величина страхового возмещения, р.;

СС- страховая сумма по договору, р.;

3. Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. По этой системе весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью.

Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.

4. При страховании по системе дробной части устанавливаются две страховые суммы: страховая сумма и показная стоимость. По показной стоимости страхователь обычно получает процент покрытия риска, называемый страховым возмещением. Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше страховой суммы.

В случае, когда показная стоимость равна действительной стоимости объекта, страхование по системе дробной части соответствует страхованию первого риска.

Если показная стоимость меньше действительной стоимости, страховое возмещение рассчитывается по формуле:

где СВ - страховое возмещение, р.;

П - показная стоимость, р.;

У - фактическая сумма ущерба, р.;

СО - стоимостная оценка объекта страхования, р.

5. Страхование по системе восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества не учитывается. Страхование по восстановительной стоимости соответствует принципу полноты страховой защиты.

6. Страхование по системе предельной ответственности означает наличие определенного предела суммы страхового возмещения. При этой системе обеспечения величина возмещенного ущерба определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода. Страхование по системе предельной ответственности обычно используется при страховании крупных рисков, а также при страховании доходов. Если в результате страхового случая уровень доходов страхователя будет меньше установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.

Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму (СС) 450 тыс. р. Ставка страхового тарифа (Т) 0,3 % страховой суммы. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 20 тыс. р., при которой предоставляется скидка к тарифу 4 %. Фактический ущерб страхователя 250 (+ номер варианта) тыс. р.

Методические указания

1. Сумма страхового платежа определяется следующим образом:

.

2. В договор страхования могут вноситься различные оговорки и условия, которые носят название клаузула (лат. clausula − заключение). Одной из них является франшиза.

Франшиза (фр. franchise − льгота, привилегия) − это освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер. Размер франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению со стороны страховщика. Эта часть убытка определяется договором страхования.

Франшиза может быть установлена:

в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме или оценке объекта страхования;

в процентах к величине ущерба.

Франшиза бывает двух типов: условная и безусловная.

Под условной или интегральной (невычитаемой) франшизой понимается освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной франшизой суммы, и его полное покрытие, если размер ущерба превышает франшизу.

Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи «свободно от Х %», где X − величина процентов от страховой суммы. Если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая внимания на сделанную оговорку.

Безусловная или эксцедентная (вычитаемая) франшизаозначает, что данная франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе ущерб во всех случаях возмещается за вычетом установленной франшизы.

Безусловная франшиза оформляется в договоре страхования следующей записью: «свободно от первых Х %», где X − величина процентов, сумма которых всегда вычитается из суммы страхового возмещения независимо от величины ущерба.

При безусловной франшизе страховое возмещение равно величине ущерба минус величина безусловной франшизы.

Задание 7. Определить размер страхового платежа и страхового возмещения.

Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 600 тыс. р. Ставка страхового тарифа 0,3 % страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Скидка к тарифу 2 %. Фактический ущерб страхователя составил 130 (+ номер варианта) тыс. р.

Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 800 (+ номер варианта · 10) тыс. р. Ставка страхового тарифа 0,3 % страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Скидка к тарифу 2 %. Фактический ущерб составил 250 тыс. р.

Задание 9.

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Страховая сумма объекта страхования 100 млн р. Фактический ущерб составил 18 (+ номер варианта) млн р.

Задание 10. Определить сумму страхового возмещения.

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 (+ номер варианта: 10) млн р.». Фактический ущерб составил 1,7 млн р.

Практическая работа № 4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕТТО- И БРУТТО-СТАВКИ СТРАХОВАНИЯ

Задание 1. Определить оценку вероятности реализации страхового риска, величину ежегодных страховых выплат, нетто-ставку и долю одного стра­хователя в страховом фонде, т.е. такой страховой взнос, который должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.

Данные для расчета. Страховщиком застраховано 100 (+ номер варианта) объектов страхования. Установлено, что ежегодно 3 объекта из этого числа подвергаются страховому случаю.

Каждый объект заст­рахован на 50 000 (+ номер варианта · 10) р. (страховая сумма (СС)).

Методические указания

1. Оценка ве­роятности P, %, того, что в текущем году с любым из общего числа заст­рахованных объектов произойдет реализация страхового риска составит

,

2. Ежегодные стра­ховые выплаты составят

.

3. Доля одного стра­хователя в страховом фонде (å взноса) определяется делением вероятностной выплаты (В) на число застрахованных объектов (К общ).

4. Нетто-ставка определяется со 100 р. страховой суммы по формуле

или с учетом вероятности наступления страхового слу­чая, эту же величину нетто-ставки получим

где 100 - единица страховой суммы в рублях.

Задание 2. Рассчитать нетто-ставку с учетом поправочного коэффициента, который применяется в случае, если по от­дельному договору выплата может быть меньше или равна страховой сумме, а средняя по группе застрахован­ных объектов выплата на один договор может превышать среднюю страховую сумму.

Данные для расчета. Страховщиком застраховано 200 (+ номер варианта) объектов страхования. Установлено, что ежегодно 5 объектов из этого числа подвергаются страховому случаю. Средняя величина страховой выплаты на один договор составляет 1 920 (+ номер варианта · 10) р., средняя страховая сумма равна 1 800 р.

Методические указания

1. Поправочный коэффициент (К) определяется как отношение средней величины страховой выплаты к сред­ней величине страховой суммы на один договор:

где - средняя выплата на один договор, р.;

Средняя страховая сумма на один договор, р.

2. Вероятность страхового случая Р, %, рассчитывается по формуле

,

где К страх – количество объектов, подверженных страховому случаю;

К общ – общее количество застрахованных объектов.

3. Тогда расчет нетто-ставки на 100 р. страховой суммы можно проводить по следующей формуле:

К страх · = В, К общ · = С, Т н = ,

где Т н - тарифная нетто-ставка, р.;

В – общая сумма выплат страхового возмещения;

С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

Данные для расчета. Страховщик заключает договоры имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая 0,01. Средняя страховая сумма 800 (+ номер варианта) тыс. р. Среднее страховое возмещение 575 тыс. р. Количество договоров К д = 12 000 (+ № варианта · 100). Доля нагрузки в структуре тарифа Н о = 30 %. Данные о разбросе возможных страховых возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют.

Методические указания

1. Основная часть нетто-ставки (Т о), т. е. средняя величина без учета гарантированной надбавки, на 100 р страховой суммы определяется по формуле

2. Гарантийная (рисковая) надбавка (Т р) вычисляется следующим образом. При отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет ведется по формуле

,

где α- коэффициент, зависящий от гарантии безопасности. Допустим, что страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить непревышение страховых возмещений над собранными взносами. Согласно данным, при гарантии безопасности 0,95 коэффициент α = 1,645.

3. Нетто-ставка на 100 р. страховой суммы рассчитывается

Т н = Т о + Т р.

4. Тарифная ставка будет равна

Данные для расчета. Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска составляет 5 %. Средняя страховая сумма 300 (+ номер варианта) тыс. р. Среднее страховое обеспечение 100 тыс. р. Количество договоров К д = 5 000 (+ номер варианта · 10). Доля нагрузки в тарифной ставке Н о = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения R = 50 тыс. р.

Методические указания

1. Основная часть нетто-ставки со 100 р. страховой суммы составит

.

2. Гарантийная (рисковая) надбавка при наличии данных о разбросе страхового обеспечения определяется по формуле

Величину коэффициента берем также при гарантии безопасности 0,95, т. е. α=1,645.

3. Нетто-ставка будет равна

Т н = Т о + Т р.

4. Расчет тарифной ставки выполнен по формуле

Данные для расчета. Вероятность наступления страхового случая 0,01. Средняя страховая сумма 7 000 тыс. р. Среднее страховое возмещение 700 (+ номер варианта) тыс. р. Количество договоров К д = 15 000 (+ номер варианта · 100). Доля нагрузки в структуре тарифа Н о = 30 %. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений У = 0,95. Данные о разбросе возможных страховых возмещений отсутствуют. Коэффициент а при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645.

Данные для расчета. Вероятность наступления страхового риска 3 %. Средняя страховая сумма 3 000 тыс. р. Среднее страховое обеспечение 1 000 (+ № варианта · 10) тыс. р. Количество договоров К д = 80 000. Доля нагрузки в тарифной ставке Н о = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения R = 50 тыс. р. Коэффициент а = 1,645.

Задание 7. Определить нетто-ставку на 100 р страховой суммы.

Данные для расчета. В области из 2 000 застрахованных домов от пожара страдают 20 (+ номер варианта). Средняя сумма страхового возмещения на один договор страхования 20 тыс. р. Средняя страховая сумма на один договор страхования 100 (+ номер варианта) тыс. р.

Данные для расчета. Страховщик заключил 12 000 (+ номер варианта · 100) договоров иму­щественного страхования. Вероятность наступления страхо­вого случая, оговоренного договорами, Р = 0,01. Сред­няя страховая сумма 800 (+ № варианта) тыс. р. Среднее страховое возмещение 575 тыс. р. Доля нагрузки Н о в структуре страхового тарифа составляет 30 %. Расходы на ведение страховых дел Р в в размере 0,3 р. Данные о вероятных от­клонениях страховых возмещении при наступлении страхо­вого случая отсутствуют.

Методические указания

Расчет брутто-ставки следует производить, исходя из формулы

Данные для расчета. Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р = 0,05. Средняя страховая сумма 300 (+ № варианта) тыс. р. Среднее страховое обеспечение 100 тыс. р. Количество догово­ров К д = 5 000. Доля нагрузки в тарифной ставке Н о = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения R = 5 тыс. р.

Практическая работа № 5.

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ (ПК-35)

Задание 1. Используя таблицу коэффициентов дисконтирования, определить первоначальный взнос, необходимый, чтобы через 8 лет получить 250 (+ номер варианта) тыс. р., если процентная ставка n = 12 %.

Задание 2. Используя таблицу коэффициентов дисконтирования, определить сумму денежных средств, которую можно получить при первоначальном взносе 100 (+ номер варианта) тыс. р., если процентная ставка n = 10 %.

Задание 3. Используя таблицу смертности и таблицу коэффициентов дисконтирования, рассчитать тарифную ставку на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50) на срок (t) 10 лет со страховой суммы (СС) 100 р и доле нагрузки в структуре тарифа (Н о) 30 %. Размер процентной ставки n = 10 %.

Методические указания

1. Количество выплат страховых сумм (L x) через 10 лет определяется согласно таблице смертности.

2. Страховой фонд через 10 лет исчисляется:

K t = СС · L x .

3. Первоначальную сумму страхового фонда найдем с помощью дисконтирующего множителя по формуле:

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховой суммы на дожитие, страховщик в начале страхования должен иметь страховой фонд в размере К. Эту сумму надо единовременно собрать со страхователей. Разница между величиной сбора К и К t будет покрыта за счет 10 % дохода на собранные средства при использовании их в качестве вложенного капитала.

4. Взнос каждого страхователя, доживающих по таблице смертности до начала страхования в 50 лет (L x 50), следующий:

5. Тарифная ставка рассчитывается по формуле:

Задание 4. Используя таблицу смертности и таблицу коэффициентов дисконтирования, рассчитать единовременную ставку по договору страхования человека на дожитие.

Данные для расчета. Брутто-ставки различных возрастных уровней и соответствующих сроков страхования человека (табл. 6) исчисляются со страховой суммы 100 р. Доля нагрузки в структуре тарифа – 24 %. Размер годового дохода n = 12 %.

Таблица 6

Варианты расчетов сроков страхования

Задание 5. Используя результаты задания 4, рассчитать годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие.

Данные для расчета: а)возраст человека − 40 лет, срок страховой уплаты − 15 лет;

б) возраст человека − 20 лет, срок страховой уплаты − 20 лет;

в) возраст человека − 30 лет, срок страховой уплаты − 10 лет;

г) возраст человека − 50 лет, срок страховой уплаты − 5 лет.

Для проведения расчетов используйте данные табл. 7.

Таблица 7

Коэффициент рассрочки - а (постнумерандо)

Задание 6. Рассчитать единовременную нетто-ставку на случай смерти, единовременную нетто-ставку для пожизненного страхования на случай смерти, единовременную нетто ставку на дожитие до определенного возраста с использованием коммутационных чисел.

Данные для расчета. Возраст страхователя – 45 лет. Срок страхования 2 года. Норма доходности 8 %.

Данные для расчета. Возраст страхователя 41 год. Срок страхования 5 лет. Норма доходности 8 %.

Данные для расчета. Возраст страхователя 41 год. Норма доходности 8 %.

Данные для расчета. Возраст страхователя 41 год. Срок страхования 10 лет. Норма доходности 8 %.

Практическая работа № 6.

АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТРАХОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

Данные для расчета. По страховой операции № 1 количество договоров страхования 1 400 000 (+ номер варианта · 10000), средняя тарифная ставка с 1 р. страховой суммы 0,0035 р. По страховой операции № 2 количество договоров страхования 1 700 000, средняя тарифная ставка с 1 р. – 0,0038 р. Критерием выбора является наименьшая величина коэффициента.

Задание 2. Определить наиболее финансово-устойчивую страховую компанию.

Данные для расчета(табл. 8).

Таблица 8

Исходные данные

Задание 3. Определить коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда и финансово-устойчивую страховую компанию.

Данные для расчета. Страховая компания № 1 имеет страховых платежей 7 (+ номер варианта: 10) млн р., остаток средств в запасном фонде 65 тыс. р. Выплаты страхового возмещения 5,2 млн р., расходы на ведение дела 520 тыс. р.

Страховая компания № 2 имеет страховых платежей 5,8 млн р., остаток средств в запасном фонде 55 тыс. р. Выплаты страхового возмещения − 3,1 млн р., расходы на ведение дела − 560 тыс. р.

Критерием выбора наиболее финансово-устойчивой страховой компании является максимальный коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.

Задание 4. Определить по страховой организации финансовый результат от проведения страхования иного, чем страхования жизни и рентабельность страховых операций.

Исходные данные из отчета о финансовых результатах за год (тыс. р.):

страховые премии – 4 913;

увеличение резерва незаработанной премии − 821;

оплаченные убытки – 1 023;

снижение резервов убытков − 45;

отчисления в резерв предупредительных мероприятий − 96;

отчисления в фонды пожарной безопасности − 38;

расходы по ведению страховых операций – 1 377.

Методические указания

1. Результат от операций страхования иного, чем страхование жизни, рассчитывается следующим образом:

ФР = страховые премии + увеличение резерва незаработанной премии – оплаченные убытки + снижение резервов убытков – отчисления в резерв предупредительных мероприятий – отчисления в фонды пожарной безопасности – расходы по ведению страховых операций.

2. Рентабельность страховых операций рассчитывается как отношение прибыли от страховых операций к сумме собранных страховых премий, выраженное в процентах.

Задание 5. Страховая компания в отчетном году имела следующий пакет страховых услуг:

116 договоров страхования транспортных средств на сумму 6 800 (+ номер варианта∙10) тыс. р.;

740 договоров страхования жизни и здоровья человека на сумму 11 800 (+ номер варианта∙10) тыс. р.;

50 договоров страхования профессиональной ответственности на сумму 650 (+ номер варианта) тыс. р.

Расходы на ведение дел по видам страхования составили:

по страхованию транспортных средств – 110,4 тыс. р.;

страхованию жизни и здоровья человека – 130 тыс. р.;

страхованию ответственности – 12,1 тыс. р.

Произведено выплат по договорам страхования с расчетного счета:

по страхованию транспортных средств – 130,5 тыс. р.;

страхованию жизни и здоровья человека – 1 320 тыс. р.;

страхованию ответственности – 68 тыс. р.

Средний размер страхового тарифа составил:

по страхованию транспорта – 12 % от страховой суммы;

страхованию жизни и здоровья человека – 12,8 % страховой суммы;

страхованию профессиональной ответственности – 6 % от страховой суммы.

Определить:

1) финансовый результат по каждому виду страхования и в целом по страховой организации за отчетный период;

2) налог на прибыль страховой организации;

3) провести факторный анализ прибыли от страховой деятельности, используя следующие данные (табл. 9). Сделать выводы.

Основные показатели страховой статистики. При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, представляющей собой систематическое изучение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе использования выработанной статистикой методов обработки обобщенных итоговых показателей страхового дела. Основными показателями страховой статистики являются следующие:

Анализ показателей страховой статистики. Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей. В процессе анализа рассчитывают следующие показатели: 1) частота страховых событий; 2) коэффициент кумуляции риска; 3) коэффициент убыточности; 4) средняя страховая сумма на один объект страхования; 5) средняя сумма на один пострадавший объект; 6) тяжесть риска; 7) убыточность страховой суммы; 8) норма убыточности; 9) частота ущерба; 10) тяжесть ущерба.

Частота страховых событий () характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

Частота страховых событий меньше единицы означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие". В частности, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием многие объекты страхования, т.е. страховые случаи.

Коэффициент кумуляции риска, или опустошительность страхового события (), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

Кумуляция (от лат. cumulatio – увеличение, скопление) означает скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т.п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает и число страховых случаев на одно страховое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.

Коэффициент убыточности ( ), или коэффициент ущерба, – это отношение общей суммы выплаченного страхового возмещения к общей страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:

Коэффициент убыточности не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены более одного раза.

В связи с тем что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.

Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования () представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект () представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:

Тяжесть риска () – это отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования. выражается как

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (), – это отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Иное соотношение невозможно, ибо это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Норма убыточности, или коэффициент выплат (), – это процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:

Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.

Частота ущерба () исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или промилле к числу объектов страхования.

Частота ущерба всегда меньше 100%, так как в противном случае это означало бы, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба (), или размер ущерба , математически выражается как произведение коэффициента убыточности () и тяжести риска ():

Таким образом, тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов. Тяжесть ущерба указывает на то, какая часть страховой суммы уничтожена. С ростом страховой суммы тяжесть ущерба снижается.

Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. В случае, когда ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества, такой ущерб называется полным ущербом.

Пример определения наименее убыточного региона. Используя приведенные ниже данные для расчета, необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих показателей страхования – частоты страховых событий, коэффициента кумуляции риска, убыточности страховой суммы, тяжести риска.

Данные для расчета;

• 1) в регионе А число застрахованных объектов (") 30 000 единиц; страховая сумма застрахованных объектов (ΣSn) 150 млрд руб.; число пострадавших объектов (т ) 10 000 единиц; число страховых случаев (е ) 8400 единиц; страховое возмещение (ΣΒ) 2 млрд руб.;
• 2) в регионе Б соответственно и = 4000; ΣSn = 40 млрд руб.; т = 2000; е = 1600; ΣΒ = 3,2 млрд руб.

Решение:

1) определяем частоту страховых событий на 100 единиц.

Регион А: Чс= (е / п ) × 100 = (8400 / 30 000) × 100 = 28.

Регион Б: Чс = (1600 / 4000) × 100 – 40;

2) определяем коэффициент кумуляции риска:

Регион А: К к = т / е = 10 000 /8400 = 1,19.

Регион Б: Кк = 2000 / 1600 = 1,25;

3) определяем убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой суммы:

Регион Л: Ус = (ΣΒ / Σ5) × 100; = (2 / 150) × 100 = 1 руб. 32 коп.

Регион Б: Ус – (3,2 / 40) × 100 = 8 руб.;

4) определяем тяжесть ущерба:

Регион А: Тy – (ΣΒ / ΣSm) × [(ΣSm/ m) /(ΣSn / n)] – (2 × 30 000) / / (10 000 × 150) – 0,04.

Регион Б: Т – (3,2 × 4000) / (2000 × 40) – 0,16.

Вывод: наименее убыточным является регион А.

• Промилле (лат. promille – на тысячу) – тысячная доля какого-либо числа. Обозначается знаком ‰ или 1/10%.

Широкое использование страховой статистики в практике актуарных расчетов вызывает необходимость в определении этого понятия.

Страховая статистика показатели представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели страховой статистики, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы: отражающие процесс формирования и отражающие процесс использования страхового фонда. В наиболее обобщенном виде показатели страховой статистики можно свести к анализу следующих показателей:

е - число страховых случаев;

п - число объектов страхования;

m - число пострадавших объектов;

ЕР-- сумма собранных страховых платежей;

XQ - сумма выплаченного страхового возмещения;

XSn - страховая сумма для любых объектов страхования;

Sm - страховая сумма, приходящаяся на поврежденные

На основе аналитических рассматриваются расчетные данные показателей страховой статистики. Частота страховых событий е/n показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) т/е показывает, сколько пострадавших объектов приходится на страховой случай.

Коэффициент (степень) убыточности (ущербности): XQ/ISm < 1. Превышение единицы означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз. Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования ESn/n рассчитывается как отношение страховой суммы всех объектов страхования к числу объектов страхования.

Объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами. Поэтому в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект равна страховой сумме пострадавших объектов, разделенной на число этих объектов, то есть SSn/m.

Каждый из пострадавших объектов страховой совокупности имеет свою индивидуальную страховую сумму, которая отклоняется от средних величин. Расчет этих средних величин имеет большое практическое значение в показателях страховой статистики.

Отношение средних страховых сумм называется в практике страхования тяжестью риска, которое выражается как (ESm/m) : (ESn/n). С помощью этого отношения производится оценка и переоценка частоты проявления страхового события в показателях страховой статистики.

Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) равна сумме выплаченного страхового возмещения, разделенной на страховую сумму всех объектов страхования, то есть EQ/ESn.

Показателем величины риска является число меньше единицы. Обратное соотношение недопустимо, так как это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии в показателях страховой статистики.

Норма убыточности - это соотношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых платежей:

(EQ/IP) * 100 %.

Для практических целей исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности в показателях страховой статистики. Полученный показатель может быть меньше, больше или равен единице. Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.

Частота ущерба исчисляется как произведение частоты Страховых случаев и опустошительности:

где g - частота наступления страхового случая.

Частота ущерба всегда меньше единицы. При показателе частоты, равном единице, налицо достоверность наступления данного события для всех объектов. Частота ущерба обычно выражается в процентах.

Страховая статистика показатели требует, чтобы были установлены факторы, оказавшие влияние на частоту ущерба. Влияние отдельных факторов является предпосылкой образования рисковых групп.

Тяжесть ущерба. Если в результате несчастного случая застрахованному имуществу причинен ущерб, равный его действительной стоимости, то такой ущерб принято называть полным. Однако в большинстве случаев ущерб может быть меньше действительной стоимости имущества, которое не уничтожено, а только повреждено. Такой ущерб принято называть частичным в показателях страховой статистики.

Понятие тяжести ущерба можно выразить математически как отношение средних страховых сумм:

где q - тяжесть ущерба, делимое - вероятность ущерба (убыточность страховой суммы), делитель - частота ущерба.

Тяжесть ущерба, связанная с наступлением страхового случая, в любом виде страхования обусловлена особенностями объекта страхования. Поскольку частота ущерба показывает объекты страховой совокупности, которые повреждены в результате проявления риска, то тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину убытка (среднего обеспечения) по поврежденным объектам страхования к отношению к средней страховой сумме всех объектов:

Тяжесть ущерба, которую иногда называют степенью, объемом или размером ущерба в показателях страховой статистики, вероятностью распространения ущерба, показывает, какая часть страховой суммы уничтожена.

С помощью страховой статистики изучаются частота ущерба и убыточность по каждой рисковой группе. Статистическими методами учитываются причины ущерба и их распределение во времени и пространстве. При анализе страховая статистика должна быть обработана с учетом инфляции страховых возмещений. Обычно, чтобы получить более правдоподобную картину потенциальных будущих убытков, прошлые убытки необходимо существенно увеличить в показателях страховой статистики.

Однако чем существеннее это увеличение для старых страховых случаев, тем более недостоверными становятся исправленные статистические данные. Серьезные сомнения по поводу использования старых Страховых возмещений имеются не только по причине инфляции, но и потому, что общая рисковая ситуация, как например, в страховании ответственности владельцев автотранспорта радикально изменилась в показателях страховой статистики.

Как следствие, страхователи при анализе предпочитают брать только недавние страховые случаи, что ведет к новым трудностям: новейшие статистические данные не только менее содержательны из-за меньшего количества страховых возмещений, но, что еще хуже я серьезней, часто проходит много лет, прежде чем страховые случаи улаживаются и становится известной окончательная стоимость Страховых возмещений. Это так называемое явление запаздывающего возмещения вынуждает также корректировать исходные статистические данные в показателях страховой статистики.

Таким образом, перед актуарием стоит дилемма: если он учтет данные слишком многих прошлых лет, надежность статистики пострадает из-за включения в нее и последующего увеличения старых, нерепрезентативных убытков; если же он возьмет данные слишком свежие, надежность опять пострадает из-за уменьшения количества страховых случаев и сомнительных коррекций страховых возмещений по незавершенным страховым случаям.

Еще одной причиной того, что старые статистические данные могут не подходить для будущего, является изменение тарифа и (или" состава портфеля.

В показателях страховой статистике обычно различают данные, характеризующие объем страховой деятельности (суммарные страховые ответственности, премии, количество рисков, суммарные застрахованные зарплаты), и данные, описывающие статистические сущности (количество страховых случаев, суммарные величины страховых возмещений, результаты (прибыли).

Результат

Рентабельность

Исправления в показателях страховой статистики, необходимые при изменении тарифа или состава портфеля, влияют в основном на объем. Следовательно, для увеличения (или сокращения) старых объемов вводится некоторый индекс (вес). Следующая причина ухудшения статистики - крупные страховые возмещения (появляются они или, наоборот, отсутствуют). Поэтому иногда приходится исключать из показателей страховой статистики чрезвычайно большое страховое возмещение или вводить его искусственно. Размер и состав страхового портфеля могут создавать еще одну статистическую проблему, поскольку нельзя считать классы рисков одновременно большими и однородными. Подводя итог, можно сказать, что для получения репрезентативной модели на будущее исходные статистические данные приходится корректировать в соответствии: ¦ с инфляцией; ¦ изменениями уровня премий; ¦ запаздыванием сообщений о страховых случаях; ¦ изменениями структуры портфеля; ¦ большими и чрезвычайными страховыми случаями. Данные факторы необходимо учитывать и при финансовом анализе страховщика и показателей страховой статистики.

Страховая статистика .

Страховой процесс базируется на данных страховой статистики, которая представляет показатели в натуральном и стоимостном выражении, отражающие реализацию страховой защиты, а также на анализе обобщений по типичным и массовым страховым операциям. Рассмотрим основные показатели страховой статистики. К их числу относятся:

число объектов страхования ;

число страховых событий (е);

число пострадавших объектов в результате страховых событий \ сумма собранных страховых платежей \ сумма выплаченного страхового возмещения совокупная страховая сумма по всем застрахованным объектам;

совокупная страховая сумма по всем поврежденным объектам. Перечисленные показатели используются при определении расчетных показателей страховой статистики. Частота страховых событий (Чс) показывает число страховых случаев, приходящихся на один объект страхования. Одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев. Например, одно наводнение приводит к затоплению большого количества застрахованных от этого домов или одно землетрясение может привести к разрушению застрахованных зданий, их гибели от огня, а также гибели и травмам населения.

Актуарные расчеты

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ - система математических и статистических закономерностей, устанавливающих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Они отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях. К ним также относят расчеты тарифов по любому виду страхования: жизни, пенсий, от несчастных случаев, имущества, трудоспособности. Методология актуарных расчетов использует теорию вероятностей, данные демографии и долгосрочные статистические данные, финансовые вычисления. При помощи последних в тарифах учитывается доход, который получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.

Показатель убыточности страховой суммы, его значение.

Показатель убыточности страховой суммы - показатель, характеризующий отношение выплат страхового возмещения или страхового обеспечения к совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов. Теоретически показатель убыточности страховой суммы выражает вероятную величину той доли принятой страховщиком на ответственность совокупной страховой суммы, которая выбывает в связи с наступлением страховых случаев (за год или за тарифный период). Показатель убыточности страховой суммы принимался в отечественной практике за основу при определении нетто-ставки страхового тарифа. Убыточность страховой суммы исчисляется в рублях с единицы страховой суммы или в процентах. Показатель убыточности страховой суммы имеет синтетический характер, его величина отражает как вероятность наступления страхового случая, так и ожидаемую величину ущерба. В связи с этим убыточность страховой суммы используется для оценки риска и применяется в анализе страховых операций, прежде всего для контроля за адекватностью страхового тарифа обязательствам страховщика. С этой целью фактический показатель убыточности страховой суммы сопоставляется с величиной применяемой страховщиком нетто-ставки. Если фактическая величина убыточности страховой суммы приближается к величине нетто-ставки или превышает ее, проводят анализ ее элементов для выявления факторов, определяющих высокий уровень. Затем страховщик либо добивается снижения фактического уровня убыточности страховой суммы путем управления риском, либо пересматривает размер нетто-ставки. При проведении экономического анализа убыточность страховой суммы учитывается присущая страхованию временная и территориальная раскладка ущерба. Для регионов с повышенным значением показателя разрабатываются программы его снижения. Динамические ряды показателя убыточности страховой суммы характеризуют временную раскладку ущерба, создающую основу для прогнозирования выплат страхового возмещения и обеспечения. Показатель убыточности страховой суммы определяется по каждому риску или в целом по виду страхования в зависимости от наличия статистической информации. Развернутый анализ убыточности страховой суммы эффективен преимущественно в массовых видах страхования.